Способы вычисления суммы всех целых чисел в диапазоне от -100 до 100

Поиск суммы всех целых чисел от -100 до 100 является одной из известных задач в арифметике. Найти эту сумму можно с помощью простого математического алгоритма. Он основан на принципе последовательного добавления каждого числа к предыдущей сумме.

Прежде всего, для решения этой задачи необходимо понять, какие числа входят в заданный интервал. В данном случае, мы работаем с числами от -100 до 100. Это значит, что наша последовательность будет состоять из всех целых чисел, которые находятся в данном диапазоне.

Для того, чтобы найти сумму этих чисел, мы можем использовать алгоритм последовательного сложения. Сначала, мы берем первое число (-100) и добавляем его к нулевой сумме. Затем, мы берем следующее число (-99) и прибавляем его к предыдущей сумме. Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока не добавим последнее число (100).

Таким образом, для того чтобы найти сумму всех целых чисел от -100 до 100, мы просто складываем все числа в этом интервале. Полученная сумма будет являться ответом на поставленную задачу.

Общая суть задачи

Задача заключается в нахождении суммы всех целых чисел в заданном диапазоне от -100 до 100. Для решения этой задачи необходимо просуммировать все целые числа, начиная от -100 и заканчивая 100. Сумму можно получить путем последовательного сложения каждого числа в этом диапазоне. Например, для начала исчисления нужно прибавить -100 к сумме и продолжить этот процесс, постепенно прибавляя все числа от -99 до 100. В результате получится число, которое будет являться искомой суммой. Данная задача нахождения суммы всех целых чисел имеет простое решение, которое требует только базовых математических операций. Она может быть решена как с использованием программного кода, так и вручную.

Используйте формулу для вычисления суммы арифметической прогрессии

Если вам нужно найти сумму всех целых чисел от -100 до 100, вы можете использовать формулу для вычисления суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (a + b) * n / 2

где S — сумма всех чисел, a — первое число в прогрессии, b — последнее число в прогрессии и n — количество чисел в прогрессии.

В данном случае, первое число -100, последнее число 100 и количество чисел равно 201 (от -100 до 100 включительно). Подставив значения в формулу, получим:

S = (-100 + 100) * 201 / 2

S = 0 * 201 / 2

S = 0

Таким образом, сумма всех целых чисел от -100 до 100 равна 0.

Программа на языке Python для вычисления суммы

Для вычисления суммы всех целых чисел от -100 до 100 можно написать программу на языке Python. Вот пример такой программы:

# Инициализация переменных
сумма = 0
# Цикл для вычисления суммы
for число in range(-100, 101):
    сумма += число
print("Сумма всех целых чисел от -100 до 100 равна:", сумма)

Таким образом, данная программа на языке Python позволяет вычислить сумму всех целых чисел от -100 до 100.

Решение задачи вручную без использования программы

Для нахождения суммы всех целых чисел от -100 до 100 можно воспользоваться арифметической прогрессией.

Сначала найдем разность прогрессии. Разность равна 1, так как между каждым последующим числом и предыдущим есть одно целое число.

Далее найдем количество членов прогрессии. Для этого вычислим разность последнего и первого числа, и прибавим 1, так как в прогрессии 201 член.

После этого найдем сумму всех чисел. Для этого воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) * n / 2

где S — сумма прогрессии,

a1 — первый член прогрессии,

an — последний член прогрессии,

n — количество членов прогрессии.

В нашем случае:

a1 = -100,

an = 100,

n = 201.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = (-100 + 100) * 201 / 2 = 0 * 201 / 2 = 0.

Таким образом, сумма всех целых чисел от -100 до 100 равна 0.

Ответ на задачу и его проверка

Чтобы найти сумму всех целых чисел от -100 до 100, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * (количество элементов / 2)

В данном случае, первый элемент равен -100, последний элемент равен 100, а количество элементов равно 201 (200 положительных чисел + ноль).

Подставим значения в формулу:

Сумма = (-100 + 100) * (201 / 2) = 0 * 100 = 0

Таким образом, сумма всех целых чисел от -100 до 100 равна 0.