Как найти сумму всех положительных чисел арифметической прогрессии 11.2 10.8

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного значения, называемого разностью. Одним из ключевых вопросов, возникающих при работе с арифметическими прогрессиями, является нахождение суммы положительных чисел в данной последовательности.

Для нахождения суммы положительных чисел арифметической прогрессии с заданными первым и вторым членами, необходимо использовать специальную формулу. В данном случае мы имеем первый член прогрессии 11.2 и второй член 10.8.

Формула для нахождения суммы членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n / 2) * (a1 + an)

Где S — сумма положительных чисел, n — количество положительных чисел в прогрессии (включая первый и последний член), a1 — первый член прогрессии, а an — последний член прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем подставить значения 11.2 и 10.8, чтобы найти сумму положительных чисел арифметической прогрессии с данными первым и вторым членами.

Формула суммы арифметической прогрессии

Общая формула для нахождения суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = (a₁ + a_n) * n / 2

Где:

• S_n — сумма n членов прогрессии
• a₁ — первый член прогрессии
• a_n — последний член прогрессии
• n — количество членов прогрессии

Для нахождения суммы положительных чисел в арифметической прогрессии, необходимо подставить в формулу соответствующие значения. В данном случае, сумма будет равна:

S = (11.2 + 10.8) * (n / 2)

Написание программы нахождения суммы

Программа нахождения суммы может быть написана на разных языках программирования, например, воспользуемся языком Python.

Ниже приведен пример программы на языке Python, которая находит сумму положительных чисел арифметической прогрессии:

def arithmetic_progression_sum(a, d, n):
# a - первый член прогрессии, d - шаг, n - количество членов прогрессии
if n <= 0:
return 0
return (n / 2) * (2 * a + (n - 1) * d)
a = 11.2
d = 10.8
n = 10
sum = arithmetic_progression_sum(a, d, n)
print("Сумма равна: ", sum)

В данном примере функция arithmetic_progression_sum принимает три аргумента: a — первый член прогрессии, d — шаг, n — количество членов прогрессии. Функция вычисляет сумму положительных чисел арифметической прогрессии и возвращает результат.

Таким образом, написание программы нахождения суммы позволяет автоматизировать процесс вычисления и получить точный результат без необходимости вручную считать все числа прогрессии и складывать их.